關(guān)于函數(shù)一直連續(xù)性的含義
關(guān)于函數(shù)一直連續(xù)性的含義
剛學(xué)微積分,總是不太明白函數(shù)的一致連續(xù)性.“當(dāng)自變量變化很小時(shí),函數(shù)值的變化也要很小”,那是不是說(shuō),表現(xiàn)在函數(shù)的圖像上的話就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不能取到正無(wú)窮?比如y＝x^2,當(dāng)x很大時(shí),導(dǎo)數(shù)就會(huì)趨于正無(wú)窮,因而不一一致連續(xù)；而y＝sin x的導(dǎo)數(shù)最大只有1,所以就取δ>1即可?
剛學(xué)微積分,總是不太明白函數(shù)的一致連續(xù)性.“當(dāng)自變量變化很小時(shí),函數(shù)值的變化也要很小”,那是不是說(shuō),表現(xiàn)在函數(shù)的圖像上的話就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不能取到正無(wú)窮?比如y＝x^2,當(dāng)x很大時(shí),導(dǎo)數(shù)就會(huì)趨于正無(wú)窮,因而不一一致連續(xù)；而y＝sin x的導(dǎo)數(shù)最大只有1,所以就取δ>1即可?
其他人氣：990 ℃時(shí)間：2020-02-04 06:28:47
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一致連續(xù)與連續(xù)的差別是：一致連續(xù):對(duì)給定 ε>0,可以找到普適的δ>0,連續(xù):對(duì)給定 ε>0,對(duì)每個(gè)x,能找到一個(gè)δ>0,而這個(gè) δ的選擇可能依賴x.比如 f(x)=x^2,x越大,δ就得越小.于是找不到普適的δ.“而y＝sin x的導(dǎo)數(shù)最...
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