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  • 在某地,人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關系.下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表: 蟋蟀叫次數(shù) … 84 98 119 … 溫度(℃) … 15 17 20 …(1)根據(jù)表

    在某地,人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關系.下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表:
    蟋蟀叫次數(shù)8498119
    溫度(℃)151720
    (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關系式;
    (2)如果蟋蟀1分鐘叫了63次,那么該地當時的溫度大約為多少攝氏度?
    數(shù)學人氣:431 ℃時間:2020-05-24 02:07:13
    優(yōu)質解答
    解法一:(1)設蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)為x次,當?shù)販囟葹閥攝氏度,一次函數(shù)關系式為y=kx+b,由題意,得
    15=84k+b
    17=98k+b

    解得k=
    1
    7
    ,b=3∴y=
    1
    7
    x+3;
    (2)當x=63時,y=
    1
    7
    x+3=
    1
    7
    ×63+3=12
    答:蟋蟀1分鐘叫了63次,該地當時溫度為12攝氏度.
    解法二:(1)設當?shù)販囟葹閤攝氏度,蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)為y次,一次函數(shù)關系式為y=kx+b,由題意,得
    84=15k+b
    98=17k+b
    解得k=7,b=-21,
    ∴y=7x-21;
    (2)當y=63時,有63=7x-21,
    ∴x=12
    答:蟋蟀1分鐘叫了63次,該地當時溫度為12攝氏度.
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