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  • 已知:a+b=-4.ab=2.求a^2b^2-a^2-b^2-4ab+1的值

    已知:a+b=-4.ab=2.求a^2b^2-a^2-b^2-4ab+1的值
    一個(gè)自然數(shù)減去45后是一個(gè)完全平方數(shù),這個(gè)自然數(shù)加上44后仍是一個(gè)完全平方數(shù),試求出這個(gè)自然數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:874 ℃時(shí)間:2020-02-06 06:20:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、
    原式=(a²b²-2ab+1)-(a²+2ab+b²)
    =(ab-1)²-(a+b)²
    =(2-1)²-(-4)²
    =-15
    2、
    n-45=a^2
    n+44=b^2
    其中a,b都大于0
    相減
    b^2-a^2=89
    (b+a)(b-a)=89
    89是質(zhì)數(shù),只能分解為89*1
    且b+a>b-a
    所以b+a=89,b-a=1
    b=45,a=44
    n=a^2+45=1981
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