設(shè)A為3階方陣,A為A的伴隨矩陣,A^(-1)為A的逆矩陣若行列式丨A丨=4求行列式（1/2^T）^(-1)-(3A^)^T的值

設(shè)A為3階方陣,A*為A的伴隨矩陣,A^(-1)為A的逆矩陣若行列式丨A丨=4求行列式（1/2^T）^(-1)-(3A^*)^T的值
還求行列式丨（1/2A）^*丨

數(shù)學(xué)人氣：460 ℃時(shí)間：2020-05-12 02:17:52

優(yōu)質(zhì)解答

利用如下伴隨矩陣與行列式的性質(zhì)來推導(dǎo).
A*=|A|A^{-1}
(kA)*=k^{n-1}A*
(A^T)*=(A*)^T
(A^T)^{-1}=(A^{-1})^T
|kA|=k^n|A|
|A^T|=|A|
（kA）^{-1}=k^{-1}A^{-1}

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