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  • 直線(xiàn)一般方程怎么表示垂直和平行呢

    直線(xiàn)一般方程怎么表示垂直和平行呢
    平行時(shí) 斜率為0 Ax+By+C=0 此時(shí) 斜率-A/B=0 老師說(shuō)讓B=0 就可以了 但是B不是分母嗎?可以為0?
    垂直時(shí) 無(wú)斜率 也就是無(wú)-A/B 那怎么在 Ax+By+C=0 表達(dá)呢 即使無(wú)AB,x,y的系數(shù)還可以是1啊...
    數(shù)學(xué)人氣:372 ℃時(shí)間:2020-09-19 20:43:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線(xiàn)方程的一般式為:Ax+By+C=0
    當(dāng)B=0時(shí),直線(xiàn)與x軸垂直,與y軸平行,此時(shí)直線(xiàn)方程為:x=-C/A, 直線(xiàn)無(wú)斜率.
    當(dāng)B≠0時(shí),方程可表示為:y=-A/Bx-C/B, 直線(xiàn)的斜率k=-A/B,
    特殊的當(dāng)A=0時(shí),斜率k=0,此時(shí)直線(xiàn)與x軸平行,與y軸垂直.方程為:y=-C/B
    在分析兩條直線(xiàn)之間的關(guān)系時(shí),要注意沒(méi)有斜率的情況.
    直線(xiàn)L1:A1x+B1y+C1=0
    直線(xiàn)L2:A2x+B2y+C2=0
    只有在B1≠0并且B2≠0時(shí),兩直線(xiàn)斜率存在,才有
    直線(xiàn)L1:y=k1x+b1; k1=-A1/B1,b1=-C1/B1
    直線(xiàn)L2:y=k2x+b2; k2=-A2/B2,b2=-C2/B2
    分析該兩直線(xiàn)關(guān)系時(shí),可用下列式子判別:
    垂直有k1*k2=-1; 平行有k1=k2(b1≠b2)重合有k1=k2,b1=b2;k1≠k2 有一個(gè)交點(diǎn) .
    若有B1=0 或B2=0 則不能簡(jiǎn)單的用上式分析之間的關(guān)系了.
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