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  • 計(jì)算由拋物線y=x²,直線y=x及y=2x軸所圍成的平面圖形的面積

    計(jì)算由拋物線y=x²,直線y=x及y=2x軸所圍成的平面圖形的面積
    數(shù)學(xué)人氣:943 ℃時間:2019-08-19 06:17:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    拋物線y=x²,直線y=x及y=2x有三個交點(diǎn)(0,0),(1,1) (2,4)
    用x=1分積分兩部分:
    S=∫(0,1)dx∫(x,2x)dy+∫(1,2)dx∫(x²,2x)dy
    =∫(0,1)xdx+∫(1,2)(2x-x²)dx
    =1/2+(4-1)-(8/3-1/3)
    =7/2-7/3
    =7/6
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