微分方程中的齊次和線性分別是什么意思啊

數(shù)學(xué)人氣：240 ℃時(shí)間：2020-06-20 23:26:24

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)微分方程中的變量是x（可代表多個(gè)變量）,待求函數(shù)是y=y(x).
　　齊次——微分方程中不含常數(shù)項(xiàng),也不含僅由x的各種運(yùn)算組合構(gòu)成的項(xiàng)（比如4xx,sinx等）；
　　線性——微分方程中只包含y及其各階導(dǎo)數(shù)的一次冪項(xiàng),或含這些一次冪項(xiàng)與x的各種運(yùn)算組合構(gòu)成的混合項(xiàng),不含y及其各階導(dǎo)數(shù)的高次冪項(xiàng),也不含y及其各階導(dǎo)數(shù)之間的混合項(xiàng)——只含ay、by'、xy"一類的項(xiàng),不含ayy、byy'、cxyy"一類的項(xiàng).（abc為常數(shù)）