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  • 已知角a的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點P(-3,√3),(0

    已知角a的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點P(-3,√3),(0求 [sin(a-2/π)+cos(π+a)]/tan(-a)的值
    若函數(shù)f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)x∈R的圖像關于直線x=x0對稱,求tanx0的值.
    數(shù)學人氣:137 ℃時間:2020-05-19 18:41:16
    優(yōu)質解答
    x=-3,y=√3
    tana=y/x=-√3/3
    P在第二象限
    所以a=5π/6
    sina=1/2,cosa=-√3/2
    所以原式=(-cosa-cosa)/(-tana)
    =2cosa/(sina/cosa)
    =2cos²a/sina
    =3
    f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)
    =√2sin(x+a+π/4)
    sinx對稱軸是kπ+π/2
    所以x0+5π/6+π/4=kπ+π/2
    x0=kπ+π/4-5π/6
    tanx0=tan(kπ+π/4-5π/6)
    =tan(π/4-5π/6)
    =(tanπ/4-tan5π/6)/(1+tanπ/4tan5π/6)
    =-2-√3
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