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  • 設(shè)f(x)是定義在r上以2為周期的偶函數(shù),已知x∈(0,1)時(shí),f(x)=log2(1-x),則函數(shù)F(x)在(1,2)上

    設(shè)f(x)是定義在r上以2為周期的偶函數(shù),已知x∈(0,1)時(shí),f(x)=log2(1-x),則函數(shù)F(x)在(1,2)上
    是增函數(shù)且F(x)>0 求詳解
    數(shù)學(xué)人氣:228 ℃時(shí)間:2019-09-13 20:58:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)m∈(-1,0),則-m∈(0,1),故f(-m)=log2(1-(-m))=log2(1+m);
    又f(m)為偶函數(shù),故f(m)=f(-m)=log2(1+m)(m∈(-1,0));
    設(shè)n∈(1,2),則n-2∈(-1,0),故f(n-2)=log2(1+(n-2))=log2(n-1);
    又f(n)為周期為2函數(shù),故f(n)=f(n-2)=log2(n-1)(n∈(1,2)).
    故f(x)在(1,2)上是減函數(shù),且恒小于零.我的解沒有問題。
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