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等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為An,Bn,且AnBn=7n+45/n+3,則a5b5=_.
等差數(shù)列{a
n
},{b
n
}的前n項(xiàng)和分別為A
n
,B
n
,且
A
n
B
n
=
7n+45
n+3
,則
a
5
b
5
=______.
數(shù)學(xué)
人氣:251 ℃
時(shí)間:2020-05-23 11:06:34
優(yōu)質(zhì)解答
∵數(shù)列{a
n
},{b
n
}均為等差數(shù)列,且其前n項(xiàng)和分別為A
n
,B
n
,
∴
a
5
b
5
=
a
1
+
a
9
2
b
1
+
b
9
2
=
(
a
1
+
a
9
)?9
2
(
b
1
+
b
9
)?9
2
=
A
9
B
9
.
∵
A
n
B
n
=
7n+45
n+3
,
∴
a
5
b
5
=
A
9
B
9
=
7×9+45
9+3
=9
.
故答案為:9.
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