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  • 變限積分求導(dǎo)

    變限積分求導(dǎo)
    從0到n的積分:(a*n^2+b*n+c*n*x+d*x+e)*P(x)*dx
    其中a,b,c,d,e都為常數(shù),對n求導(dǎo)
    將積分范圍改為n到負無窮呢?
    數(shù)學(xué)人氣:530 ℃時間:2020-04-15 12:55:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    〔∫0到n(a*n^2+b*n+c*n*x+d*x+e)*P(x)*dx 〕’下面省略“0到n”
    =〔a*n^2*∫P(x)dx+b*n∫P(x)dx+c*n*∫x*P(x)dx+∫(d*x+e)*P(x)dx〕’
    =2a*n*∫P(x)dx + a*n^2*P(n) + b*∫P(x)dx + b*n*P(n)+ c*∫x*P(x)dx + c*n*P(n)+ (d*n+e)*P(n)
    將積分范圍改為n到負無窮,n如果是積分上限,則求導(dǎo)結(jié)果與上式相同;n如果是積分下限,則求導(dǎo)結(jié)果是上面的相反數(shù).
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