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  • 已知兩個自然數(shù)的和比它們的積小1000,其中一個自然數(shù)是平方數(shù),求其中較大的一個自

    已知兩個自然數(shù)的和比它們的積小1000,其中一個自然數(shù)是平方數(shù),求其中較大的一個自
    數(shù)學(xué)人氣:555 ℃時間:2019-08-20 09:17:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    a,b∈N,且ab-(a+b)=1000.同時,b=n².
    由ab-(a+b)=1000可得:
    (a-1)(b-1)=1001=7×11×13
    =13×77
    =11×91
    =7×143
    顯然,此時一個數(shù)是8,另一個數(shù)是144.
    ∴其中,較大的一個自然數(shù)是144
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