已知平面a,b,c滿足a⊥c,b⊥c,a交b于線d.
已知平面a,b,c滿足a⊥c,b⊥c,a交b于線d.
求證：d⊥c.
求證：d⊥c.
數(shù)學(xué)人氣：509 ℃時(shí)間：2019-12-20 06:42:16
優(yōu)質(zhì)解答
在平面c內(nèi)取一點(diǎn)P,過P作直線m垂直于平面a與平面c的交線,則m⊥a,所以m⊥d；過P作直線n垂直于平面a與平面b的交線,則m⊥b,所以m⊥d；所以d垂直于平面平面c內(nèi)的兩條相交直線m、n,所以直線d⊥c.
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