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  • 如果直線L過雙曲線x^2/4-y^2/2=1的左焦點(diǎn),且與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn),求直線L的方程.

    如果直線L過雙曲線x^2/4-y^2/2=1的左焦點(diǎn),且與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn),求直線L的方程.
    其他人氣:879 ℃時(shí)間:2020-04-11 18:51:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^2=4,b^2=2,c^2=6,左焦點(diǎn)F(-√6,0)
    設(shè)直線l:y=k(x+√6)
    與橢圓方程聯(lián)立:(1-2k²)x²-4√6k²x-12k²-4=0
    當(dāng)1-2k²=0時(shí),交點(diǎn)僅有一個(gè),此時(shí),k=±√2/2
    或者當(dāng)兩個(gè)交點(diǎn)重合時(shí),也可視為一個(gè)焦點(diǎn),此時(shí)(1-2k²)x²-4√6k²x-12k²-4=0為一元二次方程,且兩個(gè)根相等,這種情況無解
    l的方程:y=±√2/2(x+√6)
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