第一行1,第二行2,3,4,第三行5,6,7,8.9,第四行10.11.12,13,14,15,16,求n行各數(shù)之和.

數(shù)學(xué)人氣：328 ℃時(shí)間：2019-10-10 05:22:10

優(yōu)質(zhì)解答

第一行最后一個(gè)數(shù)字為1（1²）,第二行最后一個(gè)數(shù)字為4（2²）,第三行最后一個(gè)數(shù)字為9（3²）
因此第N行最后一個(gè)數(shù)字為N²,上一行最后一個(gè)數(shù)字為（N-1)²
因此第N行數(shù)字總個(gè)數(shù)為N²-(N-1)²=2N-1個(gè)
而第N行第一個(gè)數(shù)字為(N-1)²+1
根據(jù)等差數(shù)列求和公式,總和為［(N-1)²+1+N²］×（2N-1）/2=（N²-N+1）（2N-1）/2