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  • 有一概率題,

    有一概率題,
    設(shè)兩兩獨(dú)立的三事件A,B和C滿足條件:ABC=空集,P(A)=P(B)=P(C)
    數(shù)學(xué)人氣:293 ℃時(shí)間:2020-06-24 07:57:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    提供的答案有誤:
    解法一:假設(shè)P(A)=P(B)=P(C)=x,則
    P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(B∩C)-P(C∩A)+P(A∩B∩C)=3x-3x^2+x^3=9/16;
    解出x即可.三次方程是有求根公式的,只是我不去背這個(gè)東西.算就留給你了.
    解法二:把事件AUBUC看做只有一個(gè)發(fā)生有3x(1-x)^2;
    恰好只有兩個(gè)發(fā)生有3x^2(1-x);
    三個(gè)同時(shí)發(fā)生有x^3;得到方程3x(1-x)^2+3x^2(1-x)+x^3=9/16;(這個(gè)方程實(shí)質(zhì)上跟上面一樣)!
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