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  • 4x-4x²y-(x-y)因式分解

    4x-4x²y-(x-y)因式分解
    數(shù)學人氣:294 ℃時間:2019-08-04 05:40:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    感覺是分解不了了,以下是我的推測(想了半個小時都沒想出來)
    將原式化簡之后是y+3x-4x²y 含有的未知數(shù)項是x,y,x²y;
    看下平方差公式化簡(x+y)(x-y)=x²-y² 可以看出,若是(ax+by)(cx-dy)則會出現(xiàn)未知數(shù)項為x²,y²,xy而且xy為兩項,則有可能消去;
    再看下立方差公式x^3-y^3=(x-y)(x²+y²+xy)則會出現(xiàn)的未知數(shù)項為x^3,y^3,x²y,xy²而且x²y和xy²為兩項,有可能消去;
    那么嘗試下配出上式的未知數(shù)項:若為(x²+a)(y+b),則不可能出現(xiàn)x,而且多了僅有一項的x²不能消去;若為(x²+a)(y+x),則多了一項x^3;若為(x+y)(x+a)則少了x²y一項;
    若為(xy+a)(x+a)則多了一項xy和常數(shù)項;若為(xy+y²+a)(x+y)則多了y^3,雖然xy²為兩項可以消去...綜上,多次試驗之后,我還找不到有可以配出含有的未知數(shù)項是x,y,x²y的因式分解.所以我猜測不能因式分解,至少不是初中或者高中水平能夠做到的.我當然希望能有高人把這個因式分解給我看,但感覺不是很容易,所以希望樓主能放棄因式分解.(或者確認沒有打錯?打錯了試下我上面的分解方式)
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