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如果二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5在區(qū)間(1/2,1)上是增函數(shù),求f(2)的取值范圍.
如果二次函數(shù)f(x)=x
2
-(a-1)x+5在區(qū)間(
1
2
,1)上是增函數(shù),求f(2)的取值范圍.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-05-13 20:35:24
優(yōu)質(zhì)解答
二次函數(shù)f(x)在區(qū)間(
1
2
,1)上是增函數(shù),
由于其圖象(拋物線)開口向上,
故其對(duì)稱軸x=
a?1
2
或與直線x=
1
2
重合或位于直線x=
1
2
的左側(cè),
于是
a?1
2
≤
1
2
,
解之得a≤2,
故f(2)≥-2×2+11=7,
即f(2)≥7.
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