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  • 設(shè)集合P={x-y,x+y,xy},Q={x²十y²,x²-y²,0},若P=Q,求x,y的值及集合P,Q.

    設(shè)集合P={x-y,x+y,xy},Q={x²十y²,x²-y²,0},若P=Q,求x,y的值及集合P,Q.
    數(shù)學(xué)人氣:749 ℃時(shí)間:2020-05-19 11:39:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    顯然,
    x-y,x+y都不可能等于0,否則,x=y或x=-y,則x^2-y^2=0,不符合.
    于是,xy=0,即x=0或y=0
    若y=0,則Q中又有元素不唯一,
    從而,只能是x=0
    此時(shí),P={-y,y,0},Q={y^2,-y^2,0}
    于是y=1或-1,P=Q={1,-1,0}
    從而,x=0,y=1或-1,P=Q={1,-1,0}
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