1.
分兩種情況
1.sinα=1 sinβ=1 α,β=pi/2 + k*pi
cos(α+β）=-1
2.sinα=-1 sinβ=-1 α,β=3pi/2 + k*pi
cos(α+β) =0
2.
因?yàn)閠an(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB
得：1-tanAtanB=tanA+tanB/tan(A+B).(1)
因?yàn)閠anAtanB=tanA+tanB+1.(2)
tanA+tanB=1-tanAtanB=tanA+tanB/tan(A+B)
tan(A+B)=tanA+tanB/tanA+tanB=1
cos(A+B)=根號(hào)2/2
3.
sin8 = 2*sin4*cos4
1 - sin8 = (sin4)^2 - 2*sin4*cos4 + (cos4)^2
= (sin4 - cos4)^2
弧度制下 5π/4 < 4 < 3π/2 ,所以 cos4 > sin4
根號(hào)sin8 = cos4 - sin4
cos8 = 2(cos4)^2 -1
1 + cos8 = 2(cos4)^2
2 + 2cos8 = 4(cos4)^2
根號(hào)(2+2cos8) = 2|cos4|
cos4 < 0
所以 根號(hào)(2+2cos8)=-2cos4
原式 = 2(cos4 - sin4) - 2cos4 = -2 sin4≈ 1.514
4.
題目有問題吧?