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  • 用邊長(zhǎng)單位數(shù)大于1的一位數(shù)正方形地磚,鋪一個(gè)矩形的房間,房間的長(zhǎng)、寬單位數(shù)都是兩位數(shù),鋪滿而無(wú)余.已知組成以上三個(gè)數(shù)目(一位數(shù)一個(gè),兩位數(shù)兩個(gè))的五個(gè)數(shù)碼,恰好是五個(gè)奇

    用邊長(zhǎng)單位數(shù)大于1的一位數(shù)正方形地磚,鋪一個(gè)矩形的房間,房間的長(zhǎng)、寬單位數(shù)都是兩位數(shù),鋪滿而無(wú)余.已知組成以上三個(gè)數(shù)目(一位數(shù)一個(gè),兩位數(shù)兩個(gè))的五個(gè)數(shù)碼,恰好是五個(gè)奇數(shù)碼1,3,5,7,9,則正方形地磚的邊長(zhǎng)為77,矩形房間的長(zhǎng)為9191,寬為3535.
    數(shù)學(xué)人氣:140 ℃時(shí)間:2020-03-21 08:25:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得:
    ∵一位數(shù)一個(gè)、二位數(shù)兩個(gè),
    ∴這兩個(gè)兩位數(shù)都是一位數(shù)的倍數(shù),
    當(dāng)一位數(shù)為1,不符合題意中邊長(zhǎng)單位數(shù)大于1的要求;
    當(dāng)一位數(shù)為3,另外4個(gè)數(shù)為1,5,7,9,合計(jì)為22,可以知道不可能組成3的倍數(shù),舍去;
    當(dāng)一位數(shù)為5,另外4個(gè)數(shù)為1,3,7,9,沒(méi)有5或0,也不可能組成5的倍數(shù);
    當(dāng)一位數(shù)為9,另外4個(gè)數(shù)為1,3,5,7,合計(jì)為16,不可能組成3 的倍數(shù),更加不可能是9的倍數(shù);
    當(dāng)一位數(shù)為7,另4個(gè)數(shù)為1,3,5,9,可以發(fā)現(xiàn)可以有2個(gè)7的倍數(shù)35和91
    所以正方形的磚的邊長(zhǎng)7、矩形房間的長(zhǎng)91,寬35.
    故答案為:7,91,35.
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