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  • 如圖,D為等邊三角形ABC的邊BC上一點(diǎn),AD的垂直平分線EF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,FD的延長線交AB的延長線于點(diǎn)M,

    如圖,D為等邊三角形ABC的邊BC上一點(diǎn),AD的垂直平分線EF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,FD的延長線交AB的延長線于點(diǎn)M,
    DE的延長線交CA的延長線于點(diǎn)N.求證AN=DM
    其他人氣:677 ℃時間:2019-08-22 18:53:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵AD的垂直平分線EF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F
    ∴FA=FD,EA=ED
    ∴∠FAD=∠FDA,∠EAD=∠EDA
    ∴∠FAD+∠EAD=∠FDA+∠EDA
    即∠FAE=∠FDE
    ∴∠FAM=∠FDN
    在△AMF和△DNF中
    FA=FD
    ∠FAM=∠FDN
    ∠AFM=∠DFN(同角)
    ∴△AMF≌△DNF
    ∴FM=FN
    ∴FM-FD=FN-FA
    ∴DM=AN噢噢,知道了
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