f﹙x,y﹚＝xy／﹙x²＋y²﹚﹙x,y﹚≠﹙0,0﹚時(shí)
＝0 ﹙x,y﹚＝﹙0,0﹚時(shí)
連續(xù),偏導(dǎo)存在,dz在（0,0）點(diǎn)不存在這個(gè)原函數(shù)好像不連續(xù)吧，取x=y時(shí)當(dāng)x趨近0為1/2恩，是我錯(cuò)了，那這個(gè)呢？z＝﹙x＋y﹚^﹙1／3﹚這個(gè)連續(xù)，偏導(dǎo)存在，（0.0）全微分不存在這個(gè)在（0,0）處可有偏導(dǎo)？好像沒有偏導(dǎo)哦，因此它是不可微的，是吧被你這么一說好像又錯(cuò)了，我都糊了。但下面這個(gè)絕對沒錯(cuò)，我剛翻書了，是書上的例子f﹙x,y﹚＝xy／√﹙x²＋y²﹚x²＋y²≠0時(shí) ＝0x²＋y²＝0時(shí)連續(xù)偏導(dǎo)存在fx﹙0,0﹚=fy﹙0,0﹚=0Δz－[fx﹙0,0﹚·Δx＋fy﹙0,0﹚·Δy]＝Δx·Δy／√[﹙Δx﹚²＋﹙Δy﹚²]但當(dāng)﹙Δx，Δy﹚沿直線y=x趨于﹙0.0﹚時(shí)﹛Δx·Δy／√[﹙Δx﹚²＋﹙Δy﹚²]﹜／ρ=Δx·Δy／[﹙Δx﹚²＋﹙Δy﹚²]=1/2他不能隨ρ趨于0而趨于0，這表示ρ趨于0時(shí)，Δz－[fx﹙0,0﹚·Δx＋fy﹙0,0﹚·Δy]并不是ρ的高階無窮小，所以（0,0）點(diǎn)全微分不存在