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  • 方程x^2-(3乘以x的絕對值)-2=0的最小根的負倒數(shù)

    方程x^2-(3乘以x的絕對值)-2=0的最小根的負倒數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:327 ℃時間:2020-06-13 08:12:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2-3|x|-2=0
    實際上,x^2=|x|^2,所以為了方便起見,設(shè)y=|x|,可知y≥0,則原方程成為:
    y^2-3y-2=0
    y^2-3y+9/4=2+9/4
    (y-3/2)^2=17/4
    y-3/2=±(√17)/2
    y=3/2±(√17)/2=(3±√17)/2
    其中負值舍去,所以
    y=|x|=(3+√17)/2
    x=±(3+√17)/2
    最小根是:x=-(3+√17)/2,它的負倒數(shù)是:
    -1/x=2/(3+√17)=2(3-√17)/(9-17)=(√17-3)/4
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