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  • 比較2V1V2/(V1+V2)與(V1+V2)/2的大小,V1不等于V2,

    比較2V1V2/(V1+V2)與(V1+V2)/2的大小,V1不等于V2,
    數(shù)學(xué)人氣:383 ℃時間:2019-12-13 16:43:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    2V1V2/(V1+V2)-(V1+V2)/2
    =[2V1V2*2-(V1+V2)*(V1+V2)]/2(V1+V2)通分
    =[4v1v2-(v1的平方+2v1v2+V2的平方)]/2(V1+V2)展開
    =-(v1的平方-2v1v2+V2的平方)/2(V1+V2)注意把負(fù)號提出來然后整理
    =-(V1-V2)的平方/2(V1+V2)
    因為(V1-V2)的平方總是大于或者等于0,所以-(V1-V2)的平方總小于等于0
    題目中并未說明v1v2的范圍,于是有幾種情況
    v1 v2不相等且均大于等于0V1+V2大于0,二者之差為負(fù)值,后者大
    v1 v2不相等且均小于等于0V1+V2小于0二者之差為正值,前者大
    V1 V2不相等一個大于0一個小于0
    若大于0的那個數(shù)的絕對值比小于0的絕對值大,V1+V2大于0,二者之差為負(fù)值,后者大
    反之,若大于0的那個數(shù)的絕對值比小于0的絕對值小,V1+V2小于0,二者之差為正值,前者大
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