1）當(dāng)lnx>0即x>1時,不等式等價于：e^lnx>x^2-2,即x>x^2-2,一項整理得到：x^2-x-2<0,(x-2)(x+1)<0,-1
等價于：x^3-2x-1/x<0(這一步是統(tǒng)分）,等價于：x（x^3-2x-1)<0. 因x>0,所以,x^3-2x-1<0,分解因式左邊有：（x+1)(x^2-x-1)<0,用軸根法得到,1-5的平方根/2
3.9 不等式e^/lnx/>x^2-2的解集為______.
3.9 不等式e^/lnx/>x^2-2的解集為______.
數(shù)學(xué)人氣：910 ℃時間：2020-04-18 00:20:23
優(yōu)質(zhì)解答
分兩種情況：
1）當(dāng)lnx>0即x>1時,不等式等價于：e^lnx>x^2-2,即x>x^2-2,一項整理得到：x^2-x-2<0,(x-2)(x+1)<0,-1
等價于：x^3-2x-1/x<0(這一步是統(tǒng)分）,等價于：x（x^3-2x-1)<0. 因x>0,所以,x^3-2x-1<0,分解因式左邊有：（x+1)(x^2-x-1)<0,用軸根法得到,1-5的平方根/2
1）當(dāng)lnx>0即x>1時,不等式等價于：e^lnx>x^2-2,即x>x^2-2,一項整理得到：x^2-x-2<0,(x-2)(x+1)<0,-1
等價于：x^3-2x-1/x<0(這一步是統(tǒng)分）,等價于：x（x^3-2x-1)<0. 因x>0,所以,x^3-2x-1<0,分解因式左邊有：（x+1)(x^2-x-1)<0,用軸根法得到,1-5的平方根/2
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