1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2+1/2*1/an
令bn=1/an,即b(n+1)=1/2bn+1/2
b(n+1)-1=1/2(bn-1)
所以{bn-1}為首項b1-1=0的等比數(shù)列
bn=1,即1/an=1
an=1
個人認為條件有問題,不會這么簡單的,就算直接遞推我也能得到an=1,建議檢查題目.
有關(guān)數(shù)列的一道題
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已知數(shù)列{an}中a(1)=1,且a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1),求通項公式a(n)
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數(shù)學(xué)人氣：663 ℃時間：2020-06-27 10:29:56
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