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  • 如圖所示,一座拋物線型拱橋,橋下水面寬度是4m,拱高是2m,當(dāng)水面下降1m后,水面寬度是多少?(6=2.45,結(jié)果保留0.1m)

    如圖所示,一座拋物線型拱橋,橋下水面寬度是4m,拱高是2m,當(dāng)水面下降1m后,水面寬度是多少?(
    6
    =2.45,結(jié)果保留0.1m)
    數(shù)學(xué)人氣:317 ℃時(shí)間:2019-11-06 07:19:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    以水面所在的直線為x軸,以這座拋物線型拱橋的對(duì)稱軸為y軸,建立直角坐標(biāo)系,
    設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為:y=ax2+k,
    ∵拋物線過(guò)點(diǎn)(0,2),
    ∴有y=ax2+2
    又∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),
    ∴有0=4a+2,
    解得a=-
    1
    2

    ∴y=-
    1
    2
    x2
    +2,
    水面下降1m,即-1=-
    1
    2
    x2
    +2,
    解得x=
    6
    ,或x=-
    6
    (舍去)
    ∴水面寬度為2
    6
    ≈4.9.
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