正八面體的構(gòu)成,它是上下對稱的,中間是一個正方形,正方形上下各一個正四棱錐,由對稱性知正方形所在的截面為一個大圓,只要求出正方形對角線一半的距離,就是外接圓的半徑,題目即可求得
設(shè)正八面體邊長AB為a,
∵正八面體的面積公式...=(2√3)×a² = 2√3
∴ a=1 OB=√2/2×a=√2/2 ,R=OB=√2/2
∴球的體積=4/3 ×π×(√2/2)³=√2π/3
表面積為2√3的正八面體的各個頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的體積為_____
表面積為2√3的正八面體的各個頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的體積為_____
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