因為f'(x)=a-1/x,f''(x)=1/x^2>0,
a=-1時,f'(x)=-1-1/x,令f'(x)=0得,x=-1,因為f''>0,所以f(x)在x=-1處取得極小值f(-1)=1.
在[-e,-1]上f'(x)0,h(u)遞增,h(u)≥h(2)=2-3/2*ln2>2-3/2*ln e=1/2,不等式成立.
綜上f(x)+ln(-x)/x>0.5為什么討論首先 對于1-1/u 你要討論其大小 則必然 當要討論臨界點 1
對于臨界點2是因為 這個式子化簡h(u)=u-ln(u)-ln(u)/u>u-(u-1)-(u-1)/u=1/u 有1/u
需討論其大小h'(u)不是等于1-1/u+(ln(u)-1)/u^2，嗎為什么討論1-1/u 的大小額 一般對于 對數(shù)來說 1都會是臨界點 這里 u<1 ln(u)-1 和 1-1/u都在 討論范圍內(nèi)

恰好這兩點 都在 (0, 1] ≤0為什么不說當當u∈(0, 1]和當u∈(1, 2) h(u)=u-ln(u)-ln(u)/u>u-(u-1)-(u-1)/u=1/u>1/2，不等式成立。因為討論的對象不同
（0,1）時是討論ln(u)-1<0，1-1/u<0得到h'(u)<0

但是在（1,2）時 這明顯對于1-1/u<0不成立 所以 這兩者 不能一起討論
而在（1,2）ln(u)0】，這步有問題吧明顯錯誤啊額 我看錯了 這樣 將式子化為（u²-u-1+Inu）/u²，u²-u-1在[2, e)大于0，Inu>0

則h'(u)>0