因x1*x2*...*xk=x1+x2+...+xk≥k(x1*x2*.*xk)^(1/k)
則(x1*x2*...*xk)^(k-1)/k≥k
x1^(n-1)+x2^(n-1)+…+xk^(n-1)≥k(x1*x2*.xk)^[(n-1)/k]
≥k(x1*x2*.xk)^[(k-1)/k]
≥k^2k(x1*x2*....xk)^[(n-1)/k]≥k(x1*x2*....xk)^[(k-1)/k]這一點的證明中必須要求x1*x2*x3…xk≥1請問該怎么證明x1*x2*x3…xk≥1這好證，假如它們都小于1則x1+x2+...+xk>x1*x2*...*xk(因為小于1的數(shù)越乘越小)與已知矛盾因此其中至少有一個大于等于1所以x1*x2*...*xk=x1+x2+...+xk≥1