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  • 證明底邊與面積為定值的三角形中,等腰三角形的周長(zhǎng)為最小

    證明底邊與面積為定值的三角形中,等腰三角形的周長(zhǎng)為最小
    怎么證明同底等高的三角形中,等腰的三角形周長(zhǎng)是最短的?
    數(shù)學(xué)人氣:398 ℃時(shí)間:2020-06-12 19:22:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為:已知三角形ABC中,AB=AC,過(guò)點(diǎn)A作直線l‖BC,p是l上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn),
    求證:AB+AC≤PB+PC
    證明:作點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)D,連接AD,PD,則
    AD=BD,PD=PB,點(diǎn)D、A、C在一條直線上,
    所以:AB+AC≤PB+PC
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