將方程改寫為 （x-6）²+（a-2x）²=65，
由于65表成兩個(gè)正整數(shù)的平方和，只有兩種不同的形式：65=1²+8²=4²+7²
所以，

| x -  6 |=8 |a-2x|=1

…①，或 

| x -  6 |=7 |a-2x|=4

…②

| x -  6 |=1 |a-2x|=8

…③，或 

| x -  6 |=4 |a-2x|=7

…④
由①得x=14（當(dāng)a=29或27）；由②得x=13（當(dāng)a=22或30）；
由③得x=5（當(dāng)a=2或18）； 或 x=7（當(dāng)a=6或22）；
由④得x=2（當(dāng)a=11）；或 x=10（當(dāng)a=13或27）．