已知函數(shù)f(n)=sinnπ／4,∈Z.求證(1).f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) (2).求f（1）+f(2)+.…2007
已知函數(shù)f(n)=sinnπ／4,∈Z.求證(1).f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) (2).求f（1）+f(2)+.…2007
數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時(shí)間：2020-06-18 11:22:23
優(yōu)質(zhì)解答
sinnπ／4周期為2π/(π/4)=8對(duì)于任何n,都有f(n)=f(n+8)f(1)=f(9)f(2)=f(10).f(8)=f(16)則f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16)2)正弦函數(shù)性質(zhì),每半個(gè)周期,f值會(huì)變成相反數(shù)f(n)=-f(n+4) 所以f(1)+f(5)+.f(2005) ,...
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