設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，其受到的地球萬有引力提供向心力，即：G

Mm

r2

＝mr(

2π

T

)2
 對地面上的物體有：G

Mm′

R2

＝m′g
由以上兩式可得：r＝(

T2R2g

4π2

)

1

3

如圖所示，觀察者從A點到B點的時間內(nèi)，將看不到衛(wèi)星，由幾何關(guān)系可知：sinθ＝

R

r

觀察者看不見此衛(wèi)星的時間：t＝

2θ

2π

T=

T

π

arcsin(

4π2R

gT2

)

1

3

答：春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時內(nèi)觀察者看不見此衛(wèi)星的時間為：

T

π

arcsin(

4π2R

gT2

)

1

3

．