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  • 已知非零向量a,b,求證:|a+b|=|a-b|成立的充要條件是a的方向與b的方向垂直.證明

    已知非零向量a,b,求證:|a+b|=|a-b|成立的充要條件是a的方向與b的方向垂直.證明
    急.SOS!
    數(shù)學(xué)人氣:961 ℃時間:2020-04-16 16:04:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    要把充分條件和必要條件分開證明.
    充分條件:兩邊平方得2ab=-2ab啊,所以ab為0,則a與b互相垂直.
    必要條件:因為a與b互相垂直,所以ab為0,所以2ab=-2ab,所以:|a+b|=|a-b|成立
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