s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]
x_表示樣本的平均數(shù),^2表示平方,xn表示個體,s^2表示方差,s(s＞0)表示標準差
先看都增加n
平均數(shù)也增加n,每個數(shù)與平均數(shù)的差不變,這些差的平方加起來再除以個數(shù)也不變
所以方差,標準差沒有變,方差為12,標準差為√12=2√3
再看都擴大n倍
平均數(shù)也擴大n倍,每個數(shù)與平均數(shù)的差擴大n倍,這些差的平方擴大n^2倍,加起來除以個數(shù)也擴大n^2倍,所以方差擴大n^2倍,標準差開個方擴大n倍,方差為12n^2,標準差為2√3)n