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  • 證明函數(shù)y=xcosx在(0,+無窮)內(nèi)無界,但當(dāng)x→+無窮時.這函數(shù)不是無窮大 麻煩將具體點

    證明函數(shù)y=xcosx在(0,+無窮)內(nèi)無界,但當(dāng)x→+無窮時.這函數(shù)不是無窮大 麻煩將具體點
    數(shù)學(xué)人氣:681 ℃時間:2019-09-06 00:52:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    為方便輸入,用n代表圓周率取
    x=2kn
    當(dāng)k->+無窮時,x->+無窮
    但此時xcosx=2kn*cos2kn=2kn無界,即xcosx有一個子列無界,故xcos無界
    取x=2kn+n/2,則當(dāng)k->+無窮時xcosx=0,即xcosx有一個子列不無窮大,故不趨近于無窮大
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