在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、C在X軸上,A在C的左側(cè),B在X軸下方.且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為一,若四邊形ABCD是一個(gè)邊長為2,且有一個(gè)內(nèi)角為60度的菱形,求四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)

數(shù)學(xué)人氣：812 ℃時(shí)間：2020-09-25 08:50:59

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)A坐標(biāo)為（x1,0),C(x2,0),
四邊形ABCD是菱形,B點(diǎn)在AC的垂直平分線上,(x1+x2)/2=1,x1+x2=2,
B點(diǎn)有二種可能,1、〈ABC=60度,2、〈ABC=120度,
1、60度,△ABC是正△,作BM垂直X軸,垂足M,|BC|=2,|MC|=1,|AM|=1,1-x1=1,x1=0,x2-1=1,x2=2,則A點(diǎn)（0,0）,C（2,0）,
|BM|=√3,B（1,-√3）,D（1,√3）,
2、120度,△ABD是正△,|AM|=√3,1-x1=√3,x1=1-√3,A（1-√3,0）,C（1+√3,0）,B（1,-1）,D（1,1）.

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