已知某四階常系數(shù)齊次線性微分方程的特解e^-x,e^x,sinx,cosx,求該微分方程
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你會(huì)的真多
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數(shù)學(xué)人氣：788 ℃時(shí)間：2020-02-06 10:31:51
優(yōu)質(zhì)解答
由解e^(-x)知道-1是特征方程的根,由解e^x知道1是特征方程的根,由解sinx.cosx知道±i是特征方程的根,而特征方程是一元四次方程,所以特征方程是(r+1)(r-1)(r^2+1)=r^4-1,所以所求四階常系數(shù)齊次線性微分方程是y^(4)-y=0.這里y^(4)代表y的四階導(dǎo)數(shù).
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