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  • 設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(0)=2,求f(2010)

    設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(0)=2,求f(2010)
    數(shù)學(xué)人氣:363 ℃時間:2019-11-07 14:27:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=13/f(x+2)
    用x+2代x得
    f(x+2)=13/f(x+4)
    代入上式得
    f(x)=13/(13/f(x+4))=f(x+4)
    所以原函數(shù)周期為4
    f(2010)=f(2)
    由f(x)×f(x+2)=13
    所以f(0)×f(2)=13
    f(2)=13/2=f(2010)
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