樓主善于思考,值得一答.
1、全稱,特稱命題,是針對(duì)元素與集合之間的關(guān)系來分析的,元素根據(jù)判斷條件p(x)來分類.
[1]全稱命題q：任意的x屬于集合M,p(x)成立.
特稱命題（非q）：存在x屬于集合M,非p(x)成立.【全稱命題q的否定】
判斷條件p(x),對(duì)集合M中的元素x,進(jìn)行分類.
如果該全稱命題q是真命題,集合M中的所有元素都滿足條件p(x).
如果該全稱命題q是假命題,則集合M中的【部分】元素不滿足條件p(x)或【全部】元素不滿足條件p(x).（順便說一句,這也是全稱命題為什么要用特稱命題來否定的原因）
[2]特稱命題q：存在x屬于集合M,p(x)成立.
全稱命題（非q）：任意的x屬于集合M,非p(x)成立.【特稱命題q的否定】
判斷條件p(x),對(duì)集合M中的元素x,進(jìn)行分類.
如果該特稱命題q是真命題,則集合M中的【部分】元素滿足條件p(x)或【全部】元素滿足條件p(x).（即,【部分】元素不滿足條件p(x)或沒有元素不滿足條件p(x)）
如果該特稱命題q是假命題,則集合M中的沒有元素滿足條件p(x).（順便說一句,這也是特稱命題為什么要用全稱命題來否定的原因）
2、一般命題,講的是集合與集合之間的關(guān)系.
原命題：若p,則q.
如果原命題是真命題,則集合{p}包含于集合{q}.
如果原命題是假命題,則集合{p}不能包含于集合{q}.（即,集合{p}真包含集合{q}或集合部分相交或完全不相交）
3、特殊命題（全稱,特稱命題）和一般命題存在轉(zhuǎn)化的情況
把一般命題中集合,按元素來分析.（邏輯結(jié)果是一致的）
關(guān)于命題否定的具體解題時(shí),盡量按原題的結(jié)構(gòu)形式,不要進(jìn)行形式轉(zhuǎn)化.
4、原命題：若X,Y都是奇數(shù),則X+Y是偶數(shù).（若p,則q）
p：X,Y都是奇數(shù)
q：X+Y是偶數(shù)
[1]不改變?cè)}的結(jié)構(gòu)形式,原命題的否定：若p,則非q.（即,若X,Y都是奇數(shù),則X+Y不是偶數(shù)）
[2]改變?cè)}的結(jié)構(gòu)形式,可以是特稱命題,也可以是全稱命題.
特稱命題：存在x,y屬于奇數(shù)集合,x+y=偶數(shù)成立.（真命題）
全稱命題：任意的x,y屬于奇數(shù)集合,x+y=偶數(shù)成立.（真命題）
這樣,出現(xiàn)多種可能的結(jié)果,由簡(jiǎn)單變復(fù)雜.（不合邏輯）
5、 命題p：方程X2-8x+15=0有一個(gè)根是偶數(shù),這可近似為一個(gè)特稱命題.
【1】不改變結(jié)構(gòu),不近似.命題p的否定為
命題非p：方程X2-8x+15=0【沒有根或至少2個(gè)根】是偶數(shù)
【2】不改變結(jié)構(gòu),近似特稱命題.命題p的否定為
命題非p：方程X2-8x+15=0【所有根】【不是】偶數(shù)
【3】只能近似改為特稱命題結(jié)構(gòu),僅僅幫助理解而已.因?yàn)樵}是具體數(shù)字1,而特稱命題是部分,強(qiáng)行把1看作了部分.
命題p：存在x屬于集合{x|x^2-8x+15=0},x是偶數(shù).（真命題）
命題非p：任意的x屬于集合{x|x^2-8x+15=0},x不是偶數(shù).（假命題）
請(qǐng)樓主多提疑義,相互商討.那要是考試的時(shí)候我應(yīng)該寫哪一種呢考試時(shí)選擇，【1】不改變結(jié)構(gòu)，不近似。 命題p的否定為命題非p：方程X^2-8x+15=0【沒有根或至少2個(gè)根】是偶數(shù)[1]不改變?cè)}的結(jié)構(gòu)形式，原命題的否定：若X,Y都是奇數(shù)， 則X+Y不是偶數(shù)