關(guān)鍵是找出變化規(guī)律,這里每個人有不同心法,我的心法是看圖像,我看到的是一條先變大后不斷變小并無限接近0的曲線.然后是證明過程：
An/A(n-1)=(n+9)/(2n-1),這個系數(shù)在n=10時為1,在n>10時小于1,在n>=29時,系數(shù)小于三分之二.
于是得出一個估計的方法,數(shù)列最大值出現(xiàn)在n=10處,計算下,A9=A10=512,然后一路變小,到A29一定也小于512,此后每一項都比前一項的三分之二要?。ㄏ禂?shù)小于三分之二嘛）
對于任意小的數(shù)ε>0,都可以給出數(shù)字N,取N為ln（ε/512）/ln(2/3)+29,再取個整.這樣,就可以保證任意大于n>N 的An<ε
所以,An有極限,為0