由于m為整數(shù),故k亦為整數(shù)
而f(x)的圖像與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn),可知k<0(否則令x=0得f(x)=0,f(x)與坐標(biāo)軸交于原點(diǎn)）,即m^2-2m-3=(m-3)(m+1)<0,-1
m=0時(shí),k=-3,不合題意,舍去
m=1時(shí),k=-4,符合題意
m=2時(shí),k=-3,不合題意,舍去
綜上所述可知,m=1,f(x)=x^(-4)
若函數(shù)f(x)=x的(m^2-2m-3)的次方,（m屬于整數(shù)）的圖像與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn),且關(guān)于y軸對(duì)稱,求f(x)的表達(dá)式
若函數(shù)f(x)=x的(m^2-2m-3)的次方,（m屬于整數(shù)）的圖像與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn),且關(guān)于y軸對(duì)稱,求f(x)的表達(dá)式
數(shù)學(xué)人氣：371 ℃時(shí)間：2019-12-09 21:23:00
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)k=m^2-2m-3,即f(x)=x^(m^2-2m-3)=x^k
由于m為整數(shù),故k亦為整數(shù)
而f(x)的圖像與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn),可知k<0(否則令x=0得f(x)=0,f(x)與坐標(biāo)軸交于原點(diǎn)）,即m^2-2m-3=(m-3)(m+1)<0,-1
m=0時(shí),k=-3,不合題意,舍去
m=1時(shí),k=-4,符合題意
m=2時(shí),k=-3,不合題意,舍去
綜上所述可知,m=1,f(x)=x^(-4)
由于m為整數(shù),故k亦為整數(shù)
而f(x)的圖像與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn),可知k<0(否則令x=0得f(x)=0,f(x)與坐標(biāo)軸交于原點(diǎn)）,即m^2-2m-3=(m-3)(m+1)<0,-1
m=0時(shí),k=-3,不合題意,舍去
m=1時(shí),k=-4,符合題意
m=2時(shí),k=-3,不合題意,舍去
綜上所述可知,m=1,f(x)=x^(-4)
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