作代換：x=a+b,y=a-b,則條件 x²+y²-xy=1可化為
(a+b)²+(a-b)²+(a+b)(a-b)=1
即 3a²+b²=1
u=x²-y²=(a+b)²-(a-b)²=4ab
因?yàn)?1=3a²+b²>= 2√3ab 【且等號(hào)成立條件為√3a=b成立】 所以ab最大值為1/2√3
所以4ab最大值為2√3/3