等邊△ABC的邊長為a，求其內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形DEFG的面積．
等邊△ABC的邊長為a，求其內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形DEFG的面積．
數(shù)學人氣：714 ℃時間：2019-08-20 01:08:38
優(yōu)質(zhì)解答
等邊△ABC的邊長為a，
∵點O為△ABC的內(nèi)心，
∴OE⊥AB，AE=BE=
，∠EAO=30°，
∴OE=AE?tan∠EAO=
a，
則正方形的邊長是2OE?cos45°=2×
OE=2×
×
a=
a．
則正方形的面積是：
a
2．
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