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    若α∈[π6，π2)，則直線2xcosα+3y+1=0的傾斜角的取值范圍是（　?。?A.[π6，π2) B.[5π6，π) C.(0，π6] D.[π2，5π6]
    

    若α∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    ，則直線2xcosα+3y+1=0的傾斜角的取值范圍是（　　）
    A. [
    π
    6
    ，
    π
    2
    )
    B. [
    5π
    6
    ，π)
    C. (0，
    π
    6
    ]
    D. [
    π
    2
    ，
    5π
    6
    ]
    

    數(shù)學人氣：807 ℃時間：2020-06-07 15:35:02
    

    優(yōu)質解答
    

    直線2xcosα+3y+1=0的斜率為：?
    2
    3
    cosα    ，設傾斜角為θ，所以tanθ=?
    2
    3
    cosα    ，
    因為α∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    ，所以?
    2
    3
    cosα∈[?
    3
    3
    ，0)    ，即tanθ=?
    2
    3
    cosα∈[?
    3
    3
    ，0)    ，所以α∈[
    5π
    6
    ，π)    ．
    所以直線2xcosα+3y+1=0的傾斜角的取值范圍是[
    5π
    6
    ，π)    ．
    故選B．
    

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