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  • 某服裝廠(chǎng)現(xiàn)有甲種布料76米,乙種布料52米.現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)L,M兩種型號(hào)的校服共50套

    某服裝廠(chǎng)現(xiàn)有甲種布料76米,乙種布料52米.現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)L,M兩種型號(hào)的校服共50套
    已知做一套L型號(hào)的服裝需用甲種布料1米,乙種布料2米,可獲利90元,做一套M型號(hào)的服裝需用甲種布料1.8米,乙種布料0.4米,可獲利60元,設(shè)生產(chǎn)L型號(hào)的套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的服裝所獲利潤(rùn)為y(元) (1)寫(xiě)出y(元)關(guān)于x套的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍 (2)當(dāng)L型號(hào)的服裝為多少套時(shí),該廠(chǎng)獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:771 ℃時(shí)間:2019-10-17 04:22:44
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    解(1)因?yàn)長(zhǎng)型號(hào)為x套,所以m型號(hào)為(50-x)套,所以有y=90x+60(50-x),化簡(jiǎn)的y=30x+3000;x+1.8(50-x)小于等于76 ; 2x+0.4(50-x)小于等于52解得x的取值范圍是【17.5,20】又因?yàn)閤為整數(shù),所以x=18;19;20;
    (2)由第一問(wèn)可知y隨x的增大而增大,所以x=20時(shí)利潤(rùn)最大 為3600元.
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