個(gè)人認(rèn)為那個(gè)“問(wèn)題補(bǔ)充”里的條件用不到,就可以證明了.
證：
由于A和B能做乘法,所以A的列數(shù)=B的行數(shù),否則矩陣乘法無(wú)法進(jìn)行.
同樣B和A也能做乘法,所以B的列數(shù)=A的行數(shù).
設(shè)A是m*n矩陣,則B一定是n*m矩陣.
那么AB就是m*m矩陣,BA就是n*n矩陣.
由AB=BA可知m=n.
所以A和B是同階方陣.
同理：A和C也是同階方陣.
若AB=BA,AC=CA.證明A.B.C是同階矩陣
若AB=BA,AC=CA.證明A.B.C是同階矩陣
且A(B+C）=(B+C)A,A(BC)=(BC)A
且A(B+C）=(B+C)A,A(BC)=(BC)A
數(shù)學(xué)人氣：753 ℃時(shí)間：2020-03-20 07:54:02
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