觀察下面的幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4； ②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7； ③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8； … （1）按照上面的規(guī)律，依照上

觀察下面的幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；
…
（1）按照上面的規(guī)律，依照上面的書寫格式，迅速寫出81×89的結(jié)果；
（2）用公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab說明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（提示：可設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是10n+a和10n+b，其中a+b=10．）
（3）簡(jiǎn)單敘述以上所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

數(shù)學(xué)人氣：820 ℃時(shí)間：2020-03-26 04:17:56

優(yōu)質(zhì)解答

（1）81×89=8×9×100+1×9=7209；
（2）設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是10n+a和10n+b，其中a+b=10，
則（10n+a）（10n+b）=100n²+10n（a+b）+ab=100n²+100n+ab=100n（n+1）+ab；
（3）兩個(gè)十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘，等于它們的十位數(shù)字與十位數(shù)字加1的數(shù)相乘的100倍，再加上兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字的積．

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